Gulden Snede en Regel van Derden.

Kort door de bocht kan je zeggen dat de Regel van Derden een vereenvoudigde versie van de Gulden Snede is. Als ik op het atelier over de Gulden Snede praat bedoel ik meestal de Regel van Derden.

De Gulden Snede is om verschillende redenen interessant. Ten eerste is het een klassieke opvatting dat de Gulden Snede “mooie” verhoudingen geeft. Al in de oudheid baseerden de Grieken de ontwerpen van gebouwen op de Gulden Snede. Later kwam dit concept opnieuw in de mode in de Renaissance, en ook vandaag de dag zijn er kunstenaars en architecten die de Gulden Snede bij de vormgeving van hun werk toepassen. De verhouding van de zijden van de knoppen op de knoppenbalk van deze website is ook gelijk aan de Gulden Snede!
Een voorbeeld van “mooie” verhoudingen zie je in de onderstaande afbeelding. Een ervaren schilder of fotograaf zal de horizon meestal niet midden in beeld plaatsen, maar bij voorkeur een stuk daarboven of daaronder. Ook zal het hoofdmotief bij een dergelijke landschapsfoto als regel niet in het midden staan. Vanzelfsprekend gaat een fotograaf daarbij niet op zijn rekenmachine de Gulden Snede op tien decimalen nauwkeurig berekenen; de vuistregel is dat het motief op 1/3 of 2/3 van het beeld moet staan.
Na de ontdekking van de Gulden Snede door de Grieken zijn er nog vele kunstenaars geweest, die de Gulden Snede als verhouding in hun kunstwerken gebruikt hebben. Zo ook de kunstenaars van de Renaissance.
De Renaissance grijpt terug op de bouwkunst uit de oudheid en neemt afstand van de gotiek. Renaissance betekent wedergeboorte, de wedergeboorte van de klassieke beschaving. Gebouwen moesten volgens een universele maatvoering worden gebouwd. Aan de verhoudingen (hoogte, lengte en breedte) werd dan ook veel aandacht besteed.

Betekenis van de Gulden Snede

De gulden snede is om verschillende redenen interessant. Ten eerste is het een klassieke opvatting dat de Gulden Snede “mooie” verhoudingen geeft. Al in de oudheid baseerden de Grieken de ontwerpen van gebouwen op de Gulden Snede. Later kwam dit concept opnieuw in de mode in de Renaissance, en ook vandaag de dag zijn er kunstenaars en architecten die de Gulden Snede bij de vormgeving van hun werk toepassen. De verhouding van de zijden van de knoppen op de knoppenbalk van deze website is ook gelijk aan de Gulden Snede!
Een voorbeeld van “mooie” verhoudingen zie je in de onderstaande afbeelding. Een ervaren schilder of fotograaf zal de horizon meestal niet midden in beeld plaatsen, maar bij voorkeur een stuk daarboven of daaronder. Ook zal het hoofdmotief bij een dergelijke landschapsfoto als regel niet in het midden staan. Vanzelfsprekend gaat een fotograaf daarbij niet op zijn rekenmachine de Gulden Snede op tien decimalen nauwkeurig berekenen; in sommige fotoboeken vind je de vuistregel dat het motief op 1/3 of 2/3 van het beeld moet staan.

Eerst een stukje theorie:
De Gulden Snede, ook wel de goddelijke verhouding (sectio divina) genoemd, wordt door kunstenaars, wetenschappers en filosofen gezien als de ideale verhouding. In de afgelopen duizenden jaren is de Gulden Snede talloze malen opnieuw gevonden en beschreven.  In zijn boek “Elementen” beschreef de Griekse wiskundige Euclides de Gulden Snede als volgt: ‘Een recht lijnstuk wordt verdeeld in een uiterste en een middelste reden indien het gehele lijnstuk tot het grotere deel staat zoals het grotere deel tot het kleinere.’  Anders gezegd: De Gulden Snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen in een speciale verhouding, waarbij het grootste van de twee delen zich tot het kleinste verhoudt, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot de grootste. Zo, wellicht eerst een kop koffie, hierna wordt het makkelijker

In de wiskunde is De Gulden Snede een verhouding die wordt aangegeven met de Griekse letter phi: φ. Als je de verhouding uittekent in een rechthoek (zie afbeelding hieronder ) dan is de verhouding tussen AB en BC hetzelfde als de verhouding tussen BC en AC. In getallen staat φ gelijk aan (1+√5)/2 en is dus ongeveer 1.61803. De Gulden Snede is dus 1:1.61803.  In de praktijk van het atelier zou dat dus een paneel van 10 cm bij 16,2 cm worden of een afgeleide daarvan.

Ga je verder tekenen met deze verhoudingen dan krijg je het volgende beeld:

Het hele vlak kent de verhouding 1 : 1,618, de onderverdeling, groene vlak is: 1:1 en in het roze en blauwe vlak zie je de weer verhouding 1 ; 1,618 terugkomen. In de Mona Lisa is  de Gulden Snede volledig doorgerekend.

De vraag is of wij als schilders hier iets aan hebben.  Ja en nee. De rekenaars onder ons kunnen nu de Gulden Snede gaan berekenen (in mijn eigen, abstracte werk doe ik dit soms ), voor de niet rekenaars onder ons wordt opeens duidelijk waarom de schilders uit de Renaissance niet op die doeken in standaard formaten werkten. Dat had dus te maken met die Gulden Snede. Die is op de standaard formaat doeken niet uit te rekenen.  Op ateliers werd dus gerekend, de Gulden Snede ( in alle varianten) was op basis van de compositie.  Een mooie uitleg met voorbeelden vindt u hier.

Na de Renaissance werd de Gulden Snede minder populair. Emotie, beweging en dynamiek werden belangrijker dan evenwicht. Sterker zelfs, bij emotie kan  het toepassen van de Gulden Snede hinderlijk zijn.

Wie wel evenwicht in wijn werk wil hebben kan zijn toevlucht nemen tot de Regel van Derden. Tijdens mijn lessen noem ik dit altijd Gulden Snede, dat klopt dus niet. De  eenvoudigste manier is om je vlak opdelen in 9 gelijke vlakken.  Daarbinnen zet je de compositie neer. Op mijn PC paste ik de Regel van Derden toe op het werk van Ineke. Dan valt op dat de lampetkan precies in een lijn die op 1/3e van de zijkant staat staat. Dat zie je ook gebeuren in het glas. De middellijn van de ovaal staat op zo’n “derdelijn”. Dit soort relatief eenvoudige hulpmiddelen zorgen voor evenwicht in je werk.

 

Verschillende composities:

Symmetrische compositie
Een symmetrische compositie wordt gekenmerkt doordat het werk verdeelbaar is in 2 helften die min of meer elkaars spiegelbeeld zijn. De lijn die de 2 helften verdeelt, heet de symmetrieas. De aandacht van een symmetrische compositie komt te liggen op de symmetrieas. Is er geen symmetrie aanwezig noemen we de compositie asymmetrisch.

Centrale compositie
Als er een centraal punt is (vaak in het midden gelegen van het werk) waar alle andere elementen naartoe gericht lijken te zijn, spreken we van een centrale compositie.

Geometrische compositie
Composities waar de kunstenaar met een meetlat is bezig geweest noemen geometrisch. Het geheel is dan nauwkeurig volgens bepaalde meetkundige regels opgebouwd, en doet vaak vrij rustig en stabiel (echte orde) aan.

Een voorbeeld van geometrische compositie is de hantering van de zogenaamde Gulden Snede. De afmetingen van elementen hebben dan een bepaalde verhouding (13:8) tot elkaar en op het oog ervaren we zo’n compositie van nature als fraai en evenwichtig.

Driehoekscompositie
Wanneer de elementen gerangschikt zijn volgens een al dan niet zichtbare driehoekvorm spreken we van een driehoekscompositie.

Overall Compositie
Overall compositie houdt in dat de beeldelementen zonder enige rangorde op het vlak geplaatst zijn. De elementen zijn allemaal gelijkwaardig , doen patroonachtig aan en lijken buiten het schilderij tot in het oneindige door te kunnen gaan.